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一杯水,第一次喝去它的一半,然后补上喝去的
1
2
,第二次喝去现有的一半,然后又补上这次喝去的
1
2
,照这样,第五次补完后,杯内的水是原来的______.
人气:498 ℃ 时间:2019-12-20 17:21:11
解答
设原有水量为1.
①第一次补完后有水:
1
2
+1×
1
2
×
1
2
=(1+
1
2
)×
1
2

②第二次补完后有水:
(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
+(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
×
1
2
=(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2


⑤第五次补完后有水:
(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×(1+
1
2
)×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
243
1024

故答案为:
243
1024
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