设函数f(x)=x的三次方,则Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少?
人气:349 ℃ 时间:2020-05-19 20:18:22
解答
答:
Lim(△x→0)f(x+2△x)-f(x)/ △x
=Lim(2△x→0)2*[f(x+2△x)-f(x)]/(2 △x) 设2△x=△m
=Lim(△m→0)2*[f(x+△m)-f(x)]/ △m
=2f'(x)
=2*3x^2
=6x^2=Lim(△m→0)2*[f(x+△m)-f(x)]/ △m=2f'(x)请问这一步是怎么来的?导数的定义:f'(x)=[f(x+△m)-f(x)]/ △m
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