求解一道关于基本不等式的数学题!a,b都是正数,求证：（a＋b）（a²＋b²）（a³＋b³_数学解答

求解一道关于基本不等式的数学题!
a,b都是正数,求证：（a＋b）（a²＋b²）（a³＋b³）≥8a³b³.

人气：330 ℃　时间：2020-06-06 06:46:19

解答

a>0,b>0
a+b>=2√ab
a²+b²>=2√(a²b²)=2ab
a³+b³>=2√(a³b³)=2ab√ab
相乘
(a+b)(a²+b²)(a³+b³)>=8a³b³