在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值_数学解答

在等差数列an中,已知a1=20,d=-2,前n项的和为Sn,求当n取何值时,Sn有最大值,并求出它的最大值

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解答

Sn=na1+n(n-1)d/2=20n-n(n-1)=-n^2+21n显然,当n=21/2=10.5时,Sn取得最大值.但由于此时n不为整数值,所以当n取10或11时,Sn取得最大值.当n=10时,Sn=-100+210=110当n=11时,Sn=-121+231=110所以,当n取值10或11时,Sn取得最...