f(x)=2x+1/4x-3的值域是多少?三个人三种答案我晕应该用反函数法我会了答案应该是y不等于1/2_数学解答

f(x)=2x+1/4x-3的值域是多少?
三个人三种答案我晕应该用反函数法我会了答案应该是y不等于1/2

人气：335 ℃　时间：2020-06-02 14:50:30

解答

令4x-3=t,则2x=(t+3)/2=t/2+3/2
故f(x)=t/2+3/2+1/t
当t>0,即x>3/4时,f(x)>=2√〖(t/2)*(1/t)〗+3/2=√2+3/2
当且仅当t/2=1/t,即t=√2,此时x=(3+√2)/4时,取“=”
当t