∫2u/(1-u^2)du 这积分怎么解?_其他解答

∫2u/(1-u^2)du 这积分怎么解?

人气：448 ℃　时间：2020-05-15 05:23:03

解答

∫ 2u/(1 - u²) du= ∫ 2u/[(1 + u)(1 - u)] du= ∫ [(1 + u) - (1 - u)]/[(1 + u)/(1 - u)] du= ∫ [1/(1 - u) - 1/(1 + u)] du= - ln|1 - u| - ln|1 + u| + C= - ln|1 - u²| + C