若函数f（x）=x2-2tx-4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．（1）试写出g（t）的函数解析式；（2）作出g_数学解答

若函数f（x）=x²-2tx-4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．
（1）试写出g（t）的函数解析式；
（2）作出g（t）的大致图象，并写出g（t）的最大值．

人气：259 ℃　时间：2020-05-23 15:28:37

解答

（1）函数f（x）=x2-2tx-4的对称轴为x=t，且x∈[0，1]，①当t≤0时，f（x）min=f（0）=-4，即g（t）=-4．②当-1＜t＜1时，f（x）min=f（t）=-4-t2，③当t≥1时，f（x）min=f（1）=-3-2t，即g（t）=-3-2t．综①②③得...