A、0不是无理数，故本选项错误；
B、无理数是无限不循环小数，故本选项错误；
C、无理数不一定是带根号的数，例如π，不带根号，但π是无理数，故本选项错误；
D、无理数是实数，说法正确，故本选项正确．
故选D．