利用飞（x）=1/x^4+4x+3在x0=1的幂级数展开式求f（n）（1_数学解答

利用飞（x）=1/x^4+4x+3在x0=1的幂级数展开式求f（n）（1

人气：218 ℃　时间：2020-04-16 22:47:43

解答

f（x）=1/x^4+4x+3=1/(x+3)(x+1)=1/2*[1/(x+1)-1/(x+3)]=1/2*[1/[2+(x-1)]-1/[4+(x-1)]]=1/4*1/[1+(x-1)/2]-1/8*1/[1+(x-1)/4]=1/4Σ(-1)^n*((x-1)/2)^n-1/8Σ(-1)^n*((x-1)/4)^n=1/2Σ(-1)^n*[1/2^(n+1)-1/4^(n+1)]...