如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,交BC于E,交CD于F,过F作FH//AB交B_数学解答

如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角CAB,交BC于E,交CD于F,过F作FH//AB交BC于H.求证:CE=BH

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解答

CF/FD=AC/AD=CH/CF
CF/FD=CH/HB
→
∠CEA=90-∠CAE
∠CFE=∠AFD=90-∠EAB
∠CAE=∠EAB
→∠CEA=∠CFE
→CF=CE
CF=HB
→CE=BH