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数学
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某次数学测验满分为100(单位:分),某班的平均成绩为75,方差为10.若把每位同学的成绩按满分120进行换算,则换算后的平均成绩与方差分别是______.
人气:105 ℃ 时间:2020-02-04 22:10:15
解答
设成绩分别为:x
1
,x
2
,…x
n
,
平均数
.
x
1
=
1
n
(x
1
+x
2
+x
3
…+x
n
)=75,方差S
1
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=10;
换算后成绩分别为1.2x
1
,1.2x
2
,…1.2x
n
,
平均数
.
x
2
=
1
n
(1.2x
1
+1.2x
2
+1.2x
3
…+1.2x
n
)=1.2×
1
n
(x
1
+x
2
+x
3
…+x
n
)=1.2×
.
x
1
=1.2×75=90;
方差S
2
2
=
1
n
[(1.2x
1
-1.2
.
x
)
2
+(1.2x
2
-1.2
.
x
)
2
+…+(1.2x
n
-1.2
.
x
)
2
]
=1.2
2
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=1.44×10=14.4.
故填90,14.4.
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