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数学
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△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于P,BQ平分∠ABC交AC于Q,求证:AB+BP=BQ+AQ.(有多种辅助线作法)
人气:179 ℃ 时间:2019-11-04 07:19:51
解答
方法一、证明:延长AB到D,使BD=BP,连接PD,则∠D=∠5.∵AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=60°,∠ACB=40°,∴∠1=∠2=30°,∠ABC=180°-60°-40°=80°,∠3=∠4=40°=∠C,∴QB=QC,又∠D+∠5=∠3+∠...
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