已知等差数列{an}的公差为1,且a1+a2+…+a98+a99=99,则a3+a6+…+a96+a99的值为多少?
人气：126 ℃ 时间：2020-09-30 06:06:49
解答
充分应用等差中项an+am=2a(m+n)/2---------(m+n)/2为角标（(m+n)/2为自然数时才成立）S99=99(a1+a99)/2=99*a50=99a50=1,则a51=2a3+a6+...+a99=(a3+a99)+(a6+a96)+...+(a48+a54)+a51=33*a51=66
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