已知等差数列的公差为1,且a1+a2+a3+.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99等于_数学解答

已知等差数列的公差为1,且a1+a2+a3+.+a98+a99=99,则a3+a6+a9+.+a99等于

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解答

a1+a2+a3+.+a99=99
--->99a1+99*98d/2=99
--->a1+49d=1
a3+a6+a9+.+a99
=33a3+33*32*3d/2
=33(a3+48d)
=33(a1+50d)=33(1+d)=33*2=66