the truth of her life是主语,她的真实生活,was后面讲了内容,使用了从句.
a desire to see beyond the surface 是说 一种强烈的欲望想看到除了表面以外的东西.
what it is that matters 是说那究竟是些什么东西.
总体来说,意思可以理解为：她的真是生活就是梦想着看到事物的本质到底是些什么.