已知炮弹的发射角为£,初速度为v,求抛物线轨道的曲率半径随高度的变化.
人气:330 ℃ 时间:2020-05-12 06:08:10
解答
初始时刻:Vx0=V0*cos£;Vy0=V0*sin£;其中Vx为恒值不变,即Vx=Vx0=V0*cos£.
任意位置:速度夹角θ.cosθ=Vx/V.
将重力G分解为,G1垂直于速度,G2沿速度方向.得G1=G*cosθ=mg*cosθ.
又曲率半径为ρ.则G1=mV^2/ρ.与上式联立得ρ=V^2/(gcosθ)=V^3/(gVx)
现在用动能定理,mgh+0.5*mV^2=0.5*mV0^2得V^2=V0^2-2gh.
带入进去可得
ρ=(V0^2-2gh)^1.5/(gVx)=(V0^2-2gh)^1.5/(gV0*cos£)
此为曲率半径与高度的关系式
推荐
猜你喜欢
- 解释 A person should be judge by his deeds ,not by his words.
- 在物理中Component是什么意思?
- 关于x、y的方程(x+2y)(x-y+1),求二次项,一次项,常数项是什么?
- 已知集合A ={x|x <1}1,B ={x |x >1},则A∩B=?
- 氧气与一氧化碳,一氧化碳与碳,碳与三氧化二铁能否反应
- He slept in the daytime and slept at night.中slept是过去式还是过去分词?
- 三个不同数之个等于它们之积,哪三个?
- 一件上衣进价为240元,后来按百分之十五的利润来定价,出售时打八折,则这件上衣的售价是