已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]单调递减,求a的取值范围用_数学解答

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x.若函数h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]单调递减,求a的取值范围
用导数做 .

人气：149 ℃　时间：2019-08-19 07:00:30

解答

h(x)=f(x)-g(x)
=lnx-1/2ax^2-2x
h'(x)=1/x-ax-2
=(-ax^2-2x+1)/x
h(x)在[1,4]单调递减
∴(-ax^2-2x+1)/x在[1,4]