1)
y=a(x-1)^2+b-a
0=3a+b
3/2=b
a=-1/2
y=-1/2*(x-1)^2+2
2)M(1,2)
B(3,0)
作图得知
角MPQ=角MBP=π/4
角PMQ=角BMP
三角形MPQ相似三角形MBP
所以MQ/MP=MP/MB
y2=MP^2/MB
点D(1,0)为AM中点.
PD=|OP-OD|=|x-1|
MD=2
MP^2=PD^2+MD^2=(x-1)^2+4
所以
y2=[(x-1)^2+4]/(2sqrt(2))
3)
作图可知
EF//GH
使四边形EFHG为平行四边形,必须m+n=2,使得FH//EG.
即该平行四边形为长方形.
所以m,n之间的数量关系为m+n=2,但是m,n≠2sqrt(2)-1,m,n≠3-2sqrt(2)
附注
假使EFHG指的是点EFHG四点所围成的凸四边形,即EFHG或EFGH为平行四边形.那么题目就有点难了.
当2sqrt(2)-3