已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a_数学解答

已知向量a+向量b+向量c=0向量,IaI=3,IbI=4,IcI=5,求向量a点成向量b+向量b点成向量c+向量c点成向量a

人气：348 ℃　时间：2019-08-21 08:29:44

解答

向量a+向量b+向量c=0向量,两边平方得,
a^2+b^2+c^2+2*(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a)=0,
向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=-(a^2+b^2+c^2)/2=-(9+16+25)/2=-25请问为什么有个负号在前面？向量a+向量b+向量c=0向量,两边平方得,a^2+b^2+c^2+2*(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a)=0,移项得：2*(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a)=-a^2-b^2-c^2所以向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=-(a^2+b^2+c^2)/2