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数学
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求证:a
2
+b
2
+c
2
+d
2
≥ab+bc+cd+da.
人气:484 ℃ 时间:2020-06-07 06:37:06
解答
证明:∵a
2
+b
2
≥2ab,
b
2
+c
2
≥2bc,
c
2
+d
2
≥2cd,
d
2
+a
2
≥2da,
以上不等式相加即得a
2
+b
2
+c
2
+d
2
≥ab+bc+cd+da,
当且仅当a=b=c=d时取等号.
∴a
2
+b
2
+c
2
+d
2
≥ab+bc+cd+da.
推荐
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