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数学
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已知实数a b c 满足a+b+2c=9 ab+2bc+2ca=24 则b的取值范围
基本不等式
人气:229 ℃ 时间:2019-11-07 08:17:31
解答
一定要用基本不等式吗?
这样解不错的:
由 a+b+2c=9 得 2c=9-a-b 代入 ab+2bc+2ca=24
整理得:a²+(b-9)a+b²-9b+24=0
因为a要存在,故 △=(b-9)²-4(b²-9b+24)≥0
解得 1≤b≤5
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