设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
人气:152 ℃ 时间:2020-03-25 14:04:08
解答
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,
则:Aα=λα,(P-1AP)T=PTA(PT)-1,
等式两边同时乘以PTα,即:
(P-1AP)T(PTα)=PTA[(PT)-1PT]α=PTAα=λ(PTα),
故选:B.
推荐
- 设α为n阶对称矩阵A的对应于特征值λ的特征向量,求矩阵((P^-1)AP)^T对应于特征值λ的特征向量
- 设三阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1.与特征值-1对应的特征向量X=(-1,1,1),求A
- 3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是(1,1,1)
- 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A
- 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A.
- 一筐梨连筐重32千克,卖出梨的4/9后,连筐还重18千克,这筐梨原来有多少千克?(用方程解)
- 如果方程4x/x*x-4+k/2-x=1-1/x+2有一个实数根,求k的值
- 泰戈尔名言赏析:1,你看不见你自己,你能看见的只是自己的影子
猜你喜欢