观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明_数学解答

观察以下等式 2=2 2+4=6 2+4+6=12 2+4+6+8=20 试写出数列{an}的前n项和公式,并用数学归纳法加以证明

人气：368 ℃　时间：2020-06-02 04:40:03

解答

提公因式2出来就行啦～an=2(1+2+3+...+n)=n+n^2...故sn=（1+2+3+...+n）+（1^2+2^2+3^2+...+n^2）=（1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+13)/6平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6...