如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　） A. _数学解答

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　）

A. 16
B. 14
C. 20
D. 18

人气：296 ℃　时间：2019-08-16 22:25:28

解答

∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=

AB2−AC2

102−62

=8，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．
故选B．