函数f(X)=a*x的平方+2ax+1在【-3,2】上有最大值4,求实数a的值貌似要分6种情况讨论?可是肯定不会那么多怎么想_数学解答

函数f(X)=a*x的平方+2ax+1在【-3,2】上有最大值4,求实数a的值貌似要分6种情况讨论?可是肯定不会那么多怎么想

人气：391 ℃　时间：2020-09-01 14:14:45

解答

a=0,f(x)=1不等于4
a不等于0
f'(x)=2ax+2a=0
x=-1
a<0,则-30,增函数
x=-1右边是减函数
所以最大=f(-1)=a-2a+1=4
a=-3
a>0
则-3x=-1右边是增函数
所以最大在边界
f(-3)=3a+1
f(2)=8a+1>3a+1
所以最大=8a+1=4,a=3/8
所以
a=-3,a=3/8