已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/a已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n_数学解答

已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/a
已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/an)成等差数列.
1.求an和Sn
2.设bn=Sn/n,数列bn的前N项和为Tn
当n大于或等于2时,证明：Sn

人气：435 ℃　时间：2020-06-19 03:40:56

解答

lgSn、lgn、lg(1/an)成等差数列所以 2lgn=lgSn+lg(1/an) 所以 n^2=Sn/an所以 Sn=n^2*an ①S(n-1)= (n-1)^2*a(n-1) ②①-②有 an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)所以 (n-1)^2*a(n-1)=(n^2-1)an所以 an/a(n-1)= (n-...