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数学
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
a
1
=2,
a
n+1
=
S
n
+1,n∈
N
*
,则a
6
等于( )
A. 32
B. 48
C. 64
D. 96
人气:445 ℃ 时间:2020-08-28 09:46:25
解答
∵a
n+1
=S
n
+1
∴n≥2时,a
n
=s
n-1
+1
两式相减可得,a
n+1
-a
n
=S
n
-S
n-1
=a
n
∴a
n+1
=2a
n
(n≥2)
∵a
2
=S
1
+1=3≠2a
2
∴数列{a
n
}是从第二项开始的等比数列,公比q=2
∴
a
6
=
a
2
•
q
4
=3×2
4
=48
故选B
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