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数学
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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为 ______.
人气:174 ℃ 时间:2020-03-29 11:49:25
解答
设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c
2
=a
2
+b
2
,a+b>c.
新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大.
而(a+x)
2
+(b+x)
2
-(c+x)
2
=x
2
+2(a+b-c)x>0,
由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正,则为锐角,
那么它为锐角三角形.
故答案为:锐角三角形
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