已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11,则数列{Sn/n}的前8项的和为_______数学解答

已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11,则数列{Sn/n}的前8项的和为_______.

人气：355 ℃　时间：2020-05-17 22:43:53

解答

∵an为等差数列
a1+a3+a5=-12,S7+S9=S11
∴{3a1+6d=-12
{7a1+7*6d/2+9a1+9*8d/2=11a1+11*10d/2
整理得：
｛a1+2d=-4
{5a1+2d=0
解得a1=1,d=-5/2
∴Sn=n-5n(n-1)/4
Sn/n=1-5/4(n-1)=-5/4n+9/4
{sn/n}为等差数列,前8项和
T8=(1-10+9/4)*8/2=-27d不应该是-5/2吗啊