已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an（n大于等于2）,求an和Sn_数学解答

已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an（n大于等于2）,求an和Sn

人气：112 ℃　时间：2019-09-29 06:09:19

解答

2Sn的平方=2anSn-an
2Sn(Sn-an)=-an
2SnS(n-1)=S(n-1)-Sn
1/Sn-1/Sn-1=2
｛1/Sn｝等差数列公差2首项1/2
1/Sn=1/2+2(n-1)=[4n-3]/2
Sn=2/[4n-3]
an=Sn-Sn-1=2/[4n-3]-2/[4(n-1)-3]=-8/[4n-3]*[4n-7](a≥2）
a1=2 (n=1)

推荐

数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）（1）求{an}的通项公式；（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn．
已知数列的前N项和为SN,A1=2,2sn的平方=2ansn-an(n≥2）求an和sn
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn2=2anSn-an（n≥2）且a1=2，求an和Sn．
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
已知数列an中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项和满足sn＾2=an(sn-1/2),求的an表达式
求DNA和RNA中含氮碱基的结构式
我国某地有一口井，每年只有一天阳光直射井底，该地的纬度和日期搭配正确的是（　　） A.23.5 S-冬至日 B.23.5 N-夏至日 C.23.5 N-冬至日 D.23.5 S-夏至日
愿三老、巫祝、父老送女河上