在数列{an}中，a1=l，a2=2，且an+2−an＝1+(−1)n (n∈N+ )，则其前100项之和S1_数学解答

在数列{a_n}中，a₁=l，a₂=2，且an+2−an＝1+(−1

)

(n∈

)，则其前100项之和S₁₀₀=______．

人气：196 ℃　时间：2020-06-04 17:01:54

解答

有题意可知，①当n为奇数时，an+2-an=0，而a1=l，∴得a1=a3=a5=…=a99=1；②当n为偶数时，an+2-an=2，又a2=2，∴{a2n}是以首相为2，公差为2的等差数列，∴a2n=2+（n-1）×2=2n，∴a100=100．∴其前100项之和S100=（a...