已知向量组a1=（1,0,2）,a2=（2,K,4）,a3=（1,3,K）,则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?
解题有分
人气：154 ℃ 时间：2020-09-20 06:42:37
解答
a1、a2、a3线性相关.那么存在不全为0的x、y使得
a3=xa1+ya2
所以：
(1,3,k)=(x,0,2x)+(2y,ky,4y)=(2y+x,ky,2x+4y)
所以
1=2y+x
3=ky
k=2x+4y
所以解得x=-2 y=3/2 k=2
所以K=2
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