取∠C的平分线CD,交AB于D
因为∠C=2∠B,∠C=2∠ACD,∠A=∠A
所以△ACD∽△ABC
所以AC：AD=AB：AC
即 AC*AC=AB*AD
因为AD=AB-BD
所以AC*AC=AB*AB-AB*BD
因为∠C=2∠B,∠C=2∠BCD
所以BD=CD
所以AC*AC=AB*AB-AB*CD
因为△ACD∽△ABC
所以AC：CD=AB：BC
即 AC*BC=AB*CD
因为AC*AC=AB*AB-AB*CD
所以AB的二次方-AC的二次方=AC·BC