已知,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C求证AC平方等于AB平方+AB×BC_数学解答

已知,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C求证AC平方等于AB平方+AB×BC

人气：459 ℃　时间：2020-03-24 06:21:30

解答

证明：
∵∠BAC=90°,∠B=2∠C
∴∠C=30°,∠B=60°
设BC=a,则AB=2a
根据勾股定理AC=√3a
∴AC²=3a²,AB²+AB×BC=a²+a×2a=3a²
∴AC²=3a²=AB²+AB×BC