若{an}是无穷等比数列,设公比为q
则 a(2n)/a(2n-2)=q²,∴ {a(2n)}是等比数列
a(2n-1)/a(2n-3)=q²,∴ {a(2n-1)}是等比数列
a(n)*a(n+1)/[a(n-1)a(n)]=q²,∴ {a(n)*a(n-1)}是等比数列
但是 q=-1时,a(n)+a(n+1)=0,则{a(n)+a(n+1)}不一定是等比数列好吧，我无知了。。。a(2n)/a(2n-2)=q² 这个是怎么求的？明白了！！！不用了，谢谢！！这个是等比数列的定义，a(2n)/a(2n-1)=qa(2n-1)/a(2n-2)=q∴ a(2n)/a(2n-2)=q²或者直接用 an/a(m)=q^(n-m)q=-1时，a(n)+a(n+1)=0,怎么回事？就是为什么q=-1时，就a(n)+a(n+1)=0,不取特殊值的话怎么做呢？如果a(n)+a(n-1)不等于0，就可以使用定义了，此时{a(n)+a(n+1)}就是等比数列了。公比是q∴ 这题考查的就是反例。