集合A={3,4},B={5,6,7},那么可建立从A到B的映射个数是______,从B到A的映射个数是______.
人气:235 ℃ 时间:2020-04-18 14:40:32
解答
集合A={3,4},B={5,6,7},
要建立从A到B的一个映射,需要给集合A中的元素3和4在集合B中找到唯一确定的像.
3可以对应集合B中的5,6,7任何一个元素,有3种对应方法;4也可以对应集合B中的5,6,7任何一个元素,有3种对应方法.
由分步乘法计数原理得:从A到B的映射个数是3×3=9个;
同理,要建立从B到A的一个映射,需要给集合B中的元素5、6和7在集合A中找到唯一确定的像.
5可以对应集合A中的3,4任何一个元素,有2种对应方法;
6可以对应集合A中的3,4任何一个元素,有2种对应方法;
7也可以对应集合A中的3,4任何一个元素,有2种对应方法.
由分步乘法计数原理得:从B到A的映射个数是2×2×2=8个.
故答案为:9;8.
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