2+3x+

4

x

=2-[（-3x）+（-

4

x

）]，
∵x＜0时，（-3x）+（-

4

x

）≥2

(−3x)×(− 4 x )

=4

3

，
∴2+3x+

4

x

=2-[（-3x）+（-

4

x

）]≤2-4

3

，
故x＜0时，2+3x+

4

x

的最大值是2-4

3

，
故选：C