这个时刻T是存在的,只要满足T∈［0,3］就可以了.
［证明］
依题意,有：PA＝T、BQ＝T,∴PB＝3－T、CQ＝3－T.显然有：AC＝3.
∴PB＋BQ＝（3－T）＋T＝3；PA＋AC＋CQ＝T＋3＋（3－T）＝6.
∴（PB＋BQ）∶（PA＋AC＋CQ）＝3∶6＝1∶2.
明显有：T∈［0,3］.
∴只要满足T∈［0,3］,PQ就能将△ABC的周长分成1∶2两部分.