当a＞1时，f（x）=loga（x+1）在区间[1，7]上单调递增∴f（x）max=f（7）=loga8，f（x）min（1）=loga2，∴loga8-loga2=loga4=12，所以a=16．当0＜a＜1时，f（x）=loga（x+1）在区间[1，7]上单调递增∴f（x）max=f（...