钝角三角形三边长a+1a+2a+3 则a的取值范围是_数学解答 - 作业小助手
钝角三角形三边长a+1a+2a+3 则a的取值范围是
人气:198 ℃ 时间:2020-04-23 21:00:56
解答
哪三边啊思路:
从勾股定理的角度考虑 (两直角边分别为a、b, 斜边为 c, 以下“^2”表示平方)
当三角形是直角三角形时 ,满足:a^2 + b^2 = c^2
当三角形是锐角三角形时 ,满足:a^2 + b^2 > c^2
当三角形是钝角三角形时 ,满足:a^2 + b^2 < c^2
所以你这题的解题步骤如下:
由题意知,a+3 为斜边
(a+1)+(a+2)>(a+3) , ……(1) 三角形两边之和大于第三边
(a+1)^2 + (a+2)^2 < (a+3)^2 ……(2)两短边的平方和大于第三边的平方
由(1)得a>0
由(2)得-2
∴0
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