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数学
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已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为______,最大值为______.
人气:230 ℃ 时间:2020-02-05 09:18:45
解答
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9,
当x≥1,y≥5时,x+2+x-1+y-5+y+1=9,
2x+2y=12,x+y=6,
当-2≤x<1,-1≤y<5时,
x+2+1-x+5-y+y+1=9,但-3≤x+y<6,
当x<-2,y<-1时,
-x-2+1-x+5-y-1-y=9,
-2x-2y=6,x+y=-3,
故x+y最小值为-3,最大值为6.
故答案为:-3,6.
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