若x、y∈R,且x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)的最小值是 ___ ,最大值是 ___ .
人气:460 ℃ 时间:2020-02-04 05:31:04
解答
由题意(1-xy)(1+xy)=1-x2y2,∴只要求出x2y2的范围即可,∵x2+y2=1≥2x2y2,∴x2y2≤14,-x2y2≥-14,∴(1-xy)(1+xy)=1-x2y2≥1-14=34,又∵x2y2>0,∴1-x2y2≤1,∴(1-xy)(1+xy)的最小值是34,最大值...
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