若x、y∈R，且x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ．_数学解答

若x、y∈R，且x²+y²=1，则（1-xy）（1+xy）的最小值是 ___ ，最大值是 ___ ．

人气：120 ℃　时间：2020-02-04 05:31:04

解答

由题意（1-xy）（1+xy）=1-x2y2，∴只要求出x2y2的范围即可，∵x2+y2=1≥2x2y2，∴x2y2≤14，-x2y2≥-14，∴（1-xy）（1+xy）=1-x2y2≥1-14=34，又∵x2y2＞0，∴1-x2y2≤1，∴（1-xy）（1+xy）的最小值是34，最大值...