在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c.并且a^2=b(b+c)(1)求证：A=2B（2）若a=根号2倍的b,判断_数学解答

在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c.并且a^2=b(b+c)
(1)求证：A=2B
（2）若a=根号2倍的b,判断△ABC的形状

人气：493 ℃　时间：2020-01-30 01:28:33

解答

1.根据余弦定理B^2+C^2-2BC*COSA=B^2+BC即C^2-2BC*COSA=BCC-2B*COSA=B根据正弦定理SINC-2SINB*COSA=SINBSIN(A+B)-2SINB*COSA=SINBSINA*COSB+SINB*COSA-2SINB*COSA=SINBSIN(A-B)=SINB所以A=2B(如果A-B=180度-B,A将等...