已知:如图,抛物线y= - x^2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D
1)求抛物线的解析式与三角形ABC的面积 (2)在抛物线第二象限上,图象是否存在一点M,使三角形MBC是以角BCM为直角的三角形,若存在,求出M点的坐标(3)若E为抛物线B.C两点间图象上的一个动点(不与A,B重合)过E作EF与X轴垂直交BO于F,设E点横坐标为x,EF的长度为L,求L关于x的函数关系式,写出x的取值范围;当E点运动到什么位置时,线段EF值最大,并求出此时E点坐标;(4)在(3)的情况下直线BC与抛物线的对称轴交与点H,当E点运动到什么位置时,以点E,F,H,D为顶点的四边形为平行四边形
人气:304 ℃ 时间:2020-02-04 03:48:55
解答
把A,B两点的 坐标代入y的解析式得-2-b+c=0,c=3,所以b=1,c=3,y的解析式为
y=-X^2+x+3,解析式可以写成y=-(x-1/2)^2+13/4,所以c点的坐标为(1/2,13/4),A,C所在的直线方程由一般式Y=kx+b可以求出k=13/6,b=13/6,直线AC为y=13/6x+13/6,与Y轴交点的坐标为
Q(0,13/6),S=1/2*1(3-13/6)+1/2*1/2*(3-13/6)=5/8,2)图在哪里,D在哪里,是不是就是顶点坐标,无法帮,
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