任取ε>0,取δ=ε/7,当0<√[(x-3)²+(y-2)²]<δ时,有|x-3|<δ,|y-2|<δ
|3x-4y-1|=|3(x-3)-4(y-2)|≤3|x-3|+4|y-2|<3δ+4δ=7δ=ε
因此3x-4y的极限是1.