设x^2+(y-1)^2≤4,求（x+y-1)/(x-y+3)的最值_数学解答

设x^2+(y-1)^2≤4,求（x+y-1)/(x-y+3)的最值

人气：464 ℃　时间：2020-01-30 00:44:38

解答

x^2+(y-1)^2≤4,联想到三角函数可以令x=2cosay-1=2sina,即y=2sina+1,且a属于 -π/2《a《π/2所以x+y-1)/(x-y+3)=2sina+2cosa/2cosa-2sina+2设2sina+2cosa/2cosa-2sina+2=t所以（2-2t）cosa+（2+2t）sina=2t所以√ （...