2²-1²=3 3²-2²=5 找出第n个式子用规律计算 1+3+5+7+.+2009+_数学解答

2²-1²=3 3²-2²=5 找出第n个式子用规律计算 1+3+5+7+.+2009+2011

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解答

4^2-3^2=7
.
n^2-(n-1)^2=2n-1
1+3+5+7+.+2009+2011
=1^2+(2²-1²)+(3²-2²)+(4^2-3^2)+.+(1005^2-1004^2)+(1006^2-1005^2)
=1006^2
=1012036