以F1（0,-1）,F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P（根号2/2,1）.1.求椭圆C的方程2.过点S(-1/3,0)的动直线L交_数学解答

以F1（0,-1）,F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P（根号2/2,1）.
1.求椭圆C的方程
2.过点S(-1/3,0)的动直线L交椭圆C于A.B两点,试问：在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论L如何转动,以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标；若不存在,请说明理由.

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解答

以F1（0,-1）,F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P（根号2/2,1) 则知道椭圆焦点在Y轴上,可设标准方程为：x方/b方+y方/a方=1 a方=b方+c方 ① 点P（根号2/2,1)代入方程得:（1/2b方)+(1/a方）=1 ② c=1 ③ 解上面三式子得b方=1...