椭圆的两焦点坐标分别为F1(-根号3,0)和F2(根号3,0),且椭圆过点(1,-根号3/2)（1）求椭圆方程(2)过点（-6/5_数学解答

椭圆的两焦点坐标分别为F1(-根号3,0)和F2(根号3,0),且椭圆过点(1,-根号3/2)
（1）求椭圆方程
(2)过点（-6/5,0）,作不与Y轴垂直的直线L交该椭圆于M、N两点,A为椭圆的左顶点,试判断∠MAN的大小是否是一个定值,并说明理由
要详解谢谢啦

人气：482 ℃　时间：2019-08-21 01:36:42

解答

（1）∵c=√3且焦点在x轴上,∴可设x^2/a^2+y^2/(a^2-3)=1
带入点（1,-√3/2）可得a^2=4或3/4(a>c)舍去∴a=2
∴x^2/4+y^2=1
（2）用斜截式（讨论斜率不存在）设出直线方程,与椭圆方程联立消去y,可用x表示交点坐标,再用向量去求即可