设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，对任意的x∈A，都有f（x）+x+x•f（x）为奇数，则_数学解答

设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，对任意的x∈A，都有f（x）+x+x•f（x）为奇数，则满足条件的映射的个数为（　　）
A. 12
B. 15
C. 25
D. 50

人气：295 ℃　时间：2020-02-05 21:31:05

解答

∵集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，
∴当x为奇数时，x+f（x）+xf（x）是奇数，
当x为偶数时，若x+f（x）+xf（x）是奇数，
则f（x）为奇数，
因此f（-1）的值可以为2，3，4，5，6，
f（0）的值可以为3，5，
f（1）的值可以为2，3，4，5，6，
所以满足条件的映射的个数为：5×2×5=50．
故选：D．